VMS (Variational MultiScale) stabilization for Stokes-Darcy coupled flows in porous media undergoing finite deformations

Download or read book VMS (Variational MultiScale) stabilization for Stokes-Darcy coupled flows in porous media undergoing finite deformations written by Lara Abou Orm and published by . This book was released on 2013 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les procédés par infusion de résine consistant à infuser une résine liquide à travers un empilement de préformes fibreuses sous l'action d'une pression extérieure ap-pliquée à cet empilement. Un drainant peut être utilisé pour créer un lit de résine sur ou sous cet empilement fibreux. Ces procédés sont utilisés pour fabriquer des pièces minces utilisées dans l'aéronautique par exemple. Les caractéristiques physiques et mécaniques des pièces obtenues sont difficiles à prévoir et à contrôler. La simulation numérique peut donc aider à la maîtrise de ces procédés. Dans ce travail, un modèle numérique éléments finis est proposé pour simuler les procédés par infusion de résine. L'écoulement de la résine, considérée comme un fluide Newtonien incompressible, est décrit par les équations de Stokes dans le drainant (milieu très perméable), et par les équations de Darcy dans les préformes fibreuses (milieu faiblement perméable). Ce couplage Stokes - Darcyest réalisé par une approche monolithique, consistant à utiliser un seul maillage pour les deux milieux. La formulation mixte en vitesse - pression, est alors discrétisée par des éléments finis linéaire - linéaire, et stabilisée par une méthode multiéchelle dite "ASGS". L'interface entre Stokes et Darcy et le front de la résine sont chacun représentés par une fonction "Level-Set", et des conditions de couplage sont imposées sur l'interface qui sépare les deux milieux. Au cours du procédé, les préformes subissent de grandes déformations, que ce soit durant la phase de compaction, ou durant l'infusion de la résine. La pression de la résine fait alors gonfler les préformes. Les déformations des préformes sont traitées par une formulation Lagrangienne réactualisée établie en grandes déformations. Les préformes sèches ont un comportement élastique non linéaire, donné dans le sens transverse par l'expérience. L'effet de la résine sur les préformes humides est représenté par le modèle de Terzaghi. Lorsque les préformes se déforment, leur porosité et donc la perméabilité du milieu varient, affectant ainsi l'écoulement. La formule de Carman-Kozeny est utilisée pour relier porosité et perméabilité. Après avoir validé le couplage Stokes - Darcy par de nombreux cas tests et par la méthode des solutions manufacturées, diverses simulations 2D et 3D de procédés par infusion de résine sont présentées, incluant la déformation des préformes. Des comparaisons sont finalement faites avec succès entre simulation numérique et résultats expérimentaux dans un cas de géométrie simple. Des extensions à des cas tridimensionnels présentant des courbures et des variations d'inertie sont proposées en guise de perspectives.