EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES SOUS-ELLIPTIQUES

Download or read book EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES SOUS-ELLIPTIQUES written by CHAO JIANG.. XU and published by . This book was released on 1986 with total page 268 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON DEMONTRE UN THEOREME DE REGULARITE DES SOLUTIONS POUR LES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES D'ORDRE 2: SI U EST UNE SOLUTION REELLE ASSEZ REGULIERE, SI LE SYMBOLE PRINCIPAL DE L'OPERATEUR LINEARISE EST POSITIF, ET SI LA CONDITION DE HOERMANDER OU GLEINIK-RADHEVIE EST SATISFAITE, ALORS U APPARTIENT A C**(INFINI). DE MEME, SI U APPARTIENT A C::(LOC)**(P)(OMEGA ), RHO >OU= 3, EST UN MINIMUM TRES STRICT D'UNE FONCTIONNELLE INTEGRALE I(U)=SOM::(OMEGA )F(X,U,NABLA U), C'EST-A-DIRE SI POUR TOUT X DE OMEGA , IL EXISTE UN VOISINAGE K DE X, ET C>0,EPSILON >0, TELS QUE I(U+U) >OU= I(U)+C//PHI //EPSILON **(2) POUR TOUT PHI REELLE DE C::(0)**(INFINI)(K), ALORS U EST NECESSAIREMENT C**(INFINI). ON CONSIDERE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES DE LA FORME F(X,XALPHA U)=0 OU LES X::(1),...,X::(P) SONT DES CHAMPS DE VECTEURS VERIFIANT LA CONDITION DE HOERMANDER. SOIT U UNE SOLUTION REELLE ASSEZ REGULIERE, ON SUPPOSE QUE LA LOCALISATION DE L'OPERATEUR LINEARISE SUR LE GROUPE DE LIE ASSOCIE AU SYSTEME (X::(J)) EST HYPOELLIPTIQUE; ON DEMONTRE SOUS CES HYPOTHESES QUE U APPARTIENT A C**(INFINI). ON CONSIDERE DES OPERATEURS DIFFERENTIELS LINEAIRES D'ORDRE 2 A COEFFICIENTS C**(2) QUI SATISFONT LA CONDITION GEOMETRIQUE DE FEFFERMAN ET PHONG. ON DEMONTRE QU'ILS SONT SOUS ELLIPTIQUES DANS R**(2), ET ON ONBTIENT UN THEOREME DE REGULARITE DES SOLUTIONS NON LINEAIRES