Etude du problème de Maxwell quasi-stationnaire par équations intégrales en champ couplées à une méthode par éléments finis

Download or read book Etude du problème de Maxwell quasi-stationnaire par équations intégrales en champ couplées à une méthode par éléments finis written by Fatiha Djehaf and published by . This book was released on 2008 with total page 178 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse porte sur la modélisation 3D des courants de Foucault dans un conducteur non simplement connexe. Le problème étant posé dans un domaine non borné, nous associons une méthode d’éléments finis à l’intérieur du conducteur et une méthode intégrale sur sa frontière. Habituellement, la méthode intégrale utilisée pour traiter ce problème implique la discrétisation d’un opérateur de Poincaré-Stecklov, ce qui est très lourd et ne permet pas facilement de considérer des conducteurs non simplement connexes. Nous choisissons donc de procéder différemment, en utilisant des représentations intégrales des champs analogues aux formules de Stratton-Chu, mais adaptées à l’approximation quasi stationnaire. Nous couplons une formulation variationnelle de ces représentations intégrales à une formulation élément finis dans le volume conducteur. Nous montrons que, dans le cadre fonctionnel que nous adoptons, H(rot) dans le volume , les espaces de traces tangentielles sur la frontière), le problème continu est bien posé. Nous présentons ensuite l’étude du problème discret pour des éléments finis de Nédélec d'ordre un. Nous montrons qu’il est bien posé et nous étudions une estimation de l’erreur a priori. Nous procédons ensuite à la validation du code, d’abord sur un problème simple dont la solution analytique est connue (sphère conductrice dans un champ magnétique homogène), puis sur un problème test international , le conducteur étant non simplement connexe, pour lequel nous disposons de résultats obtenus avec d’autres logiciels. Nous vérifions ainsi que notre code ne nécessite aucune adaptation pour les cas non simplement connexes et que nos résultats sont tout à fait satisfaisants.