Optimisation convexe et inéquations variationnelles monotones

Download or read book Optimisation convexe et inéquations variationnelles monotones written by Jean-Pierre Crouzeix and published by Springer Nature. This book was released on 2023-06-14 with total page 204 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: De nombreux systèmes physiques, mécaniques, financiers et économiques peuvent être décrits par des modèles mathématiques qui visent à optimiser des fonctions, trouver des équilibres et effectuer des arbitrages. Souvent, la convexité des ensembles et des fonctions ainsi que les conditions de monotonie sur les systèmes d'inéquations qui régissent ces systèmes se présentent naturellement dans les modèles. C'est dans cet esprit que nous avons conçu ce livre en mettant l'accent sur une approche géométrique qui privilégie l'intuition par rapport à une approche plus analytique. Les démonstrations des résultats classiques ont été revues dans cette optique et simplifiées. De nombreux exemples d'applications sont étudiés et des exercices sont proposés. Ce livre s'adresse aux étudiants en master de mathématiques appliquées, ainsi qu'aux doctorants, chercheurs et ingénieurs souhaitant comprendre les fondements de l'analyse convexe et de la théorie des inéquations variationnelles monotones.